Effekt-Erklärung: volatility drag (Pfadabhängigkeit bei gehebelten Finanzprodukten)
1) Was ist der volatility drag?
Der volatility drag (Pfadabhängigkeit bei gehebelten Finanzprodukten) beschreibt, dass sich prozentuale Gewinne und Verluste multiplizieren und daher nicht symmetrisch aufheben. Bei täglich gehebelten Produkten (z. B. Hebel 2) wird der Hebel jeden Handelstag relativ zum Vortag neu angesetzt (tägliches Rebalancing). Dadurch hängt die Gesamtentwicklung vom gesamten Pfad ab – nicht nur von der Jahresrendite des Basiswertes.
2) Intuition am einfachen Beispiel
| Schritt | Basiswert | Veränderung | Hebel 2 (täglich) | Veränderung |
|---|---|---|---|---|
| Start | 100,00 | – | 100,00 | – |
| Tag 1 | 90,00 | −10,00% | 80,00 | ≈ −20,00% |
| Tag 2 | 100,00 | +11,11% | 97,78 | ≈ +22,22% |
Start jeweils 100. Werte gerundet.
Grund: Die prozentuale Erholung wirkt am zweiten Tag auf eine kleinere Basis. Verluste und Gewinne sind nicht spiegelbildlich. Dieses Multiplikations‑/Zinseszins‑Prinzip ist der Kern des Effekts.
3) Wie entsteht der Effekt technisch?
Über mehrere Tage entsteht der Endwert als Produkt der täglichen Faktoren. Für den Basiswert mit Tagesrenditen rt gilt:
Basiswert: Endwert = 100 · ∏t(1 + rt)
Hebel L (täglich): Endwert = 100 · ∏t(1 + L · rt)
Weil das Produkt ∏(1 + L·rt) die Reihenfolge und Größe aller rt berücksichtigt, ist der Endwert pfadabhängig. In glatten Aufwärtstrends kann er näher an „≈Lד liegen. In seitwärts/volatilen Phasen führt die Schwankung dazu, dass das Produkt typischerweise kleiner ausfällt als die naive Erwartung „L× Jahresrendite“.
Mathematische Kurzformel (Intuition): Bei schwankenden Renditen ist die typische geometrische Wachstumsrate niedriger als die arithmetische. Näherung für kleine r:
typische geometrische Rate ≈ arithmetische Rate − 0,5 · Varianz
Mit täglichem Hebel L vergrößert sich die Varianz ungefähr um den Faktor L². Je höher die Volatilität, desto stärker der Drag.
4) Weitere kurze Beispiele
| Sequenz | Basiswert Endwert | Basiswert Gesamt | Hebel 2 Endwert | Hebel 2 Gesamt |
|---|---|---|---|---|
| +20% und −20% | 96,00 | −4,00% | 84,00 | −16,00% |
| +5%, +5%, −10% | ≈ 99,88 | ≈ −0,12% | ≈ 95,52 | ≈ −4,48% |
| −5%, −5%, +10% | ≈ 99,75 | ≈ −0,25% | ≈ 95,00 | ≈ −5,00% |
Die Beispiele zeigen: Reihenfolge und Schwankung bestimmen das Ergebnis – das ist die Pfadabhängigkeit.
5) Merksätze
- Tägliche Hebelung erzeugt Pfadabhängigkeit (volatility drag).
- Höhere Schwankung verstärkt den Effekt.
- Nur in ruhigen, trendstarken Phasen nähert sich die Gesamtrendite eher „≈Lד des Basiswertes an.
Hinweis: Wer sich für Annahmen/Simulation interessiert, findet diese auf der separaten Seite Methodik Kurssimulation. Diese Effekt-Seite erklärt ausschließlich das Warum des volatility drag.